কত উচ্চতা হতে একখন্ড বরফ পড়লে সম্পূর্ণরূপে গলে যাবে?

যখন কোনো বরফ খণ্ড একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা \(h\) থেকে নিচে পড়ে, তখন এর স্থিতিশক্তি (Potential Energy) তাপশক্তিতে (Heat Energy) রূপান্তরিত হয়। যদি ধরে নেওয়া হয় যে এই স্থিতিশক্তির পুরোটাই বরফ গলাতে ব্যবহৃত হয় এবং বরফের প্রাথমিক তাপমাত্রা \(0^\circ\text{C}\) থাকে, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করতে পারি:

স্থিতিশক্তি = বরফ গলাতে প্রয়োজনীয় তাপশক্তি

\(mgh = mL\)

যেখানে,

    
• \(m\) = বরফের ভর
    
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(9.8 \, \text{ms}^{-2}\))
    
• \(h\) = উচ্চতা
    
• \(L\) = বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ (\(336000 \, \text{Jkg}^{-1}\))

সমীকরণটিকে \(h\) এর জন্য সমাধান করে পাই:

\(gh = L\)

\(h = \frac{L}{g}\)

এখন, মান বসিয়ে হিসাব করি:

\(h = \frac{336000 \, \text{Jkg}^{-1}}{9.8 \, \text{ms}^{-2}}\)

\(h \approx 34285.71 \, \text{m}\)

উচ্চতাটিকে কিলোমিটারে প্রকাশ করলে:

\(h = \frac{34285.71}{1000} \, \text{km}\)

\(h \approx 34.28 \, \text{km}\)

অতএব, প্রায় 34.28 কিমি উচ্চতা থেকে বরফ পড়লে তা সম্পূর্ণরূপে গলে যাবে।